子役として活動し、1980年に「初恋サンシャイン」でアイドルデビュー。その後、NHK『レッツゴーヤング』の「サンデーズ」のメンバーにも選ばれたが、アイドルとしては失速して行き、クマと温泉に入るロケなどアイドル時代の苦労話は数知れない。また、あまり知られていないが、スーパー戦隊シリーズ『バトルフィーバーJ』にて、BF隊連絡員・中原ケイコ役として本名(旧姓)で出演していた。
そんな中、ラジオ番組のリスナーから「日高さんは声に特徴があるので、声優に向いているのでは?」という一言を受け、1984年に、TVアニメ『超時空騎団サザンクロス』ムジカ・ノヴァ役で声優デビューを果たす。
翌1985年に自身の出世作になる『タッチ』の浅倉南役に抜擢されるが、当時日高は演技経験が少ないまま声優業界に入ってしまい、その演技を酷評された。しかし上杉達也役の三ツ矢雄二を始めとする先輩声優や、音響監督の藤山房伸から毎回厳しい演技指導を受け、この厳しい環境により日高の演技力は短期間で向上し、以後息の長い活動を見せる事となった。故に日高は「現場で叩き上げられて成長した代表例」「努力で這い上がった苦労人」と取り上げられる事もあり、日高本人も当時の『タッチ』関係者に感謝の念を語っている。後に『らんま1/2』で共演した山口勝平の新人時代の演技指導にも活かされ、今も山口は日高に頭が上がらないという。
その後も庵野秀明初監督であるOVA『トップをねらえ!』タカヤノリコ役や、スタジオジブリの長編アニメーション作品・『となりのトトロ』草壁サツキ役、TVアニメ『らんま1/2』天道あかね役をはじめ、数々の女性キャラクターを演じるが、世界名作劇場『ピーターパンの冒険』ピーターパン役で、初めて少年キャラクターに挑戦。その後も『ふしぎの海のナディア』ジャン・ロック・ラルティーグ役で少年役、さらには同劇場版では17歳に成長した同キャラクターを演じるなど、演技の幅を広げていき、実力派のベテラン声優となった。